ケーブル(電線)の表皮効果と近接効果、渦電流問題

ケーブルの電気特性に重要な役割を果たす、 導体の表皮効果、近接効果などの渦電流問題の基礎を解説します。

計算に使うプログラミング言語はc90以降の Complex 型をサポートする c を選びました。 プログラムの動作確認には FreeBSD-4.8 (gcc 4.2.1) と FreeBSD-10.3 (clang 3.4.1) を使いましたが、最近の Linux や Mac OSX Xcode でも使えると思います。 お使いになる c compiler が Complex 型をサポートしているかどうかは、 /usr/include/complex.h が存在するかどうかでわかります。

ケーブルの渦電流問題については、円形断面の導体以外に、 バスバー(bus bars)などに見られる平版などの多くの形状に加えて、 解析的解法、偏微分方程式や積分方程式の数値計算などいろいろな解法があって、 論文の数も莫大で、 名だたる電気工学者のほとんどが一度ならず挑戦した主題ですから、 何をどう選択し、どう解説するかが難しいのですが、 ここでは、 電子機器用ワイヤ・ケーブルの設計や利用にあたって重要な 基礎的で応用範囲の広い解析的手法と、 深い理解と応用に不可欠であるにもかかわらず 文献や資料の少ない実際に動き実験に使えるプログラム例を用意しました。

ほぼすべてのプログラムで複素Bessel関数が必要になりますので、 サンプルプログラムでは http://www.intex.tokyo/unix/cbes/cbes.html の複素Bessel関数ライブラリを使っていますが、 Fortrancompiler がないとかいった理由で、 使えない場合は、 私が c で書いたライブラリ複素関数ライブラリ を用意してありますので、 こちらを使ってください。 日常よく必要になる関数は入っていますので、 初心者には役立つと思います。

平林浩一 2016-10, 2017-07