1/8 波長Open-Short法シミュレーション

1/8 波長Open-Short法の誤差要因の影響を 体感することを目的としたシミュレーションです。 3C-2V同軸ケーブル 1 m の試料をOpen-Short法で測定する状況 を想定しています。

有効　　値
試料の送端接続インダクタンス (nH)
試料の送端接続キャパシタンス (pF)
終端短絡試料の終端インダクタンス (nH)
終端開放試料の終端キャパシタンス (pF)
試料長誤差 (終端開放試料の長さ/終端短絡試料の長さ)
左端のチェックボックスにチェックを入れると誤差要因を考慮に入れて計算します。 試料長誤差を考慮しないときは 1 を指定してください。

ケーブルの二次定数測定で使われるopen/short法の誤差要因としては

が典型的なものですが、これらの発生は原理的に不可避で、 試料の作成方法が悪いと大きな値になります。

ケーブル始端の不連続部分はインタクタンスに見えるのが普通ですが、 接続の仕方によってはキャパシタンスに見えます。 この点については、 ケーブル接続部分の回路モデルを見てください。 この部分が回路的にどう見えるかはTDRで観察すると良くわかります。

1/8 波長 open/short法の測定は高周波に於けるopen/short法の 大きな誤差を軽減しようとするもので、 n/4 波長共振の僅かな周波数差による大きなインピーダンス変化の少ない (2*n+1)/8 波長に於ける周波数に限定してopen/short法を使うもので、 多少の改善が得られます。

このシミュレーションでは

  1. (2*n+1)/8 波長に於ける終端短絡試料の入力インピーダンス Zsc を測定する
  2. (2*n+1)/8 波長に於ける終端開放試料の入力インピーダンス Zoc を測定する
  3. Zsc とZoc から二次定数を計算する 
      Z0 = sqrt(Zsc * Zoc)
  γ / l = α + j*β = atanh(Zsc / Zoc)
  ここに、
	Z0 = 試料の特性インピーダンス (Ω)
	γ = 試料の伝搬定数
	α = 試料の減衰定数 (neper/m)
	β = 試料の位相定数 (rad/m)
	j = sqrt(-1)
(2*n+1)/8 波長共振周波数は入力インパーダンスの位相変化が少ない場所で、 測定精度が落ちるため、 最初に n/4 波長共振周波数を求め、その中間点を 1/8 共振周波数としています。 速度係数は β から求めることもできますが、 最初の n/4 波長共振周波数測定時に得られた共振周波数間隔から 同調法で使われる方法で計算するほうが確実です。

Zoc, Zsc は複素数であることに注意してください。

平林浩一, 2016-04