ネットワークアナライザによる反射係数測定

「S パラメータ」(S-parameters) は、高周波回路の取扱に便利な概念ですが、１図のように、特性インピーダンス z1 と z2 の伝送路に挿入された、２ポート(四端子)回路の場合、下記のような定義になっています。

１図伝送路に挿入された２ポート回路

  [ v1 ]   [ S11  S12 ][ u1 ]
  [    ] = [          ][    ]
  [ v2 ]   [ S21  S22 ][ u2 ]

  ここに、
	u1 = ポート 1 への入射波の電圧 (V)
	u2 = ポート 2 への入射波の電圧 (V)
	v1 = ポート 1 からの反射波の電圧 (V)
	v2 = ポート 2 からの反射波の電圧 (V)

S11 は、出力端(ポート 2)への入射波が 0 のときの入力端における入射波と反射波の比ですから、入力端(ポート 1)における「電圧反射係数」と呼ばれます。 S21 は、入力端に電圧 u1 が入射したとき、出力端にどれだけの電圧が伝わるかを表していますから、「電圧透過係数」と呼ばれます。

同様に、S22 と S12 は、出力端から見た、電圧反射係数と電圧透過係数ですが、両側の伝送路の特性インピーダンスが等しくて、２ポート回路が電気的に対称(どの方向から見ても同じ)な場合は、 S11 = S22, S21 = S12 になります。

現代の最も基本的な電子計測器の１つになった、「ネットワークアナライザ」(Network Analyzer) は、方向性結合器と精巧な校正メカニズムの組み合わせを基盤に、入射波、反射波、透過波の直接測定から、「S パラメータ」(S-parameters) を求めるのが基本的な機能ですが、例えば、一般的な 50 Ohm のネットワークアナライザに、 1.5 m 程度の 75 Ohm 同軸ケーブルを接続し、 S11 を測定すると、次ぎのような結果が得られます。

２図ネットワークアナライザによる S11 の測定例

これを見ると、同軸ケーブルの電圧反射係数には周波数特性があり、無反射ないしそれに近い周波数が無数にあることがわかります。

一方、同じ定義の電圧反射係数でも、伝送線路理論では、ポート 1 における電圧反射係数を、

  (Z0 - Z1) / (Z0 + Z1)
	= (75 - 50) / (75 + 50)
	= 0.2

としていて、周波数に関係なく一定で、 Z1 != Z0 である以上、無反射にもなりません。

この違いは、どこから来ているのでしょうか。特性インピーダンスの不連続点で、何故、無反射という測定結果も得られるのでしょうか。

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